el mundo de los casos de factorizacion

• Diferencia de cuadrados.
• Suma o diferencia de cubos.
• Suma o diferencia de potencias impares iguales.
• Trinomio cuadrado perfecto.
• Trinomio de la forma x²+bx+c.
• Trinomio de la forma ax²+bx+c.
• Factor común.
• Triángulo de Pascal como guía para factorizar

Caso I: Factor Común 

 Cómo Reconocer: Existe un factor común en todos los términos. Los números pueden factorizarse en este caso si existe máximo común divisor (MCD) entre ellos. Cómo Factorizar: Hallar el MCD, tomar las letras comunes con el menor exponente. Abrir paréntesis y dividir cada término entre el factor común (restando los exponentes). 

ax+bx = x(a+b) 

• ax 3 -bx 2 = x 2 (ax-b)

 • 2b 5 -b 3 = b 3 (2b 2 -1) 

• 24ax+18bx = 6x(4a+3b) 

Caso I Especial

 • 2x(a+1)-3y(a+1) = (a+1)(2x-3y) 

Cómo Reconocer: El factor común es un conjunto entre paréntesis. Cómo Factorizar: Tomar el paréntesis común y dividir cada término entre el común 

Caso II: Factor común por agrupación 

• ax+bx-ay-by

 = (ax+bx)-(ay+by) 

 = x(a+b) - y(a+b) 

= (a+b)(x-y)

Cómo Reconocer: Son cuatro términos, a veces son seis u ocho términos Cómo Factorizar: Formar dos grupos y factorizar cada grupo como el caso I y luego el resultado factorizar como el caso I especial.

 • ax2 -x+ax-1 

= (ax2 -x)+(ax-1)

 = x( ax-1) +(ax-1)

 = (ax-1)(x+1)

Caso III: Trinomio cuadrado perfecto 

 Cómo Reconocer: Siempre son tres términos. 

El primero y el tercero siempre son positivos y tienen raíz cuadrada. 

Cómo Factorizar: Sacar raíz cuadrada del primero, signo del segundo y raíz cuadrada del tercero. Asociar entre paréntesis y elevar al cuadrado.